Математическая игра Танграм

Введение:

Я услышала о старинной китайской игре — головоломке танграм. Меня очень заинтересовала эта игра. И мне захотелось, как можно больше узнать о танграме. Я решила подробно изучить историю возникновения этой головоломки и исследовать возможности этой игры, применение ее в форме игры. Каждый из нас с детства знает, что такое игра. Порой в самой простой игре можно найти необычное и увлекательное. В игре мы обучаемся, уходим от проблем, стремимся к результату (пусть даже маленькому, заметным только для нас). Игры не только занимают досуг, но и обучают. Наш современный мир переполнен техническими новинками. Наш быт модернизирован, роботы-люди научились думать и решать, а порой заменять самих людей. Мир вокруг становится техническим, а душевная теплота уходит постепенно в небытиё. Порой в самом простом можно найти необычное и увлекательное, даже в обыкновенной игре. А вы знаете, что такое секрет, задача, логика? Головоломка – вот это всё и включает в себя одна очень старая игра…

Актуальность

Головоломки – игрушки на все времена. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра — головоломка. И в наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем, в тоже время он направлен на развитие различных мыслительных процессов — сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» — «часть».

Скачать конспект

Что такое танграм?

Танграм — это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов».

Танграм – древняя китайская головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое – необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе – фигуры не должны перекрываться между собой.

Цель: Учить детей составлять из геометрических фигур животных, птиц, людей, архитектурные строения, транспорт.

Задачи: Строить простейшие фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник, по заданным параметрам. Развитие познавательного интереса мелкой моторики, памяти, внимания, наглядно образного мышления. Воспитание аккуратности, вежливости в индивидуальной и совместной деятельности.

Гипотеза: если человек увлекается волшебной игрой Танграм, то он не только расширяет свой интеллектуальный кругозор, но и развивает мышление, воображение, зрительную память.

История происхождения

Происхождение слова «танграм» доподлинно не известно. Вот какие версии о значении этого слова мы смогли найти.

В Китае название Танграм неизвестно, а игра имеет название Ши-Чао-Тю (семь хитроумных фигур).

В Оксфордском словаре английского языка — название Танграм появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э.Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д.Мюррей. Он обнаружил, что слово танграм впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г. По мнению в Мюррея, само слово танграм было придумано в середине прошлого столетия неким американцем, образовавшим неологизм из слова Тан, что означает на кантонском диалекте китайский, и распространенного суффикса -грам (как в словах анаграмма или криптограмма).

Иная теория происхождения слова танграм была выдвинута Питером Ван Ноутом в предисловии к новому изданию книги Ллойда: китайские семьи, живущие на лодках, называются танка.

В книге «Китайский философский и математический транграм» (1817 г.) слово транграм трактуется, как старинное английское слово, обозначающие — игрушка головоломка. На первых порах головоломкой пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии. Первое изображение танграма (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки.

Как и значение слова, история появления этой игры дошла до нас лишь в легендах.

Легенда первая: версия про разбитую плитку

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.

Легенда третья: семь книг Тана

«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома». Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».

Яков Исидорович Перельман — российский учёный, популяризатор физики, математики и астрономии, посвятил танграму одну из своих книг «Фигурки-головоломки из 7 кусочков» изданную в 1927 году. С именем этого замечательного человека связано возникновение и развитие особого – занимательного – жанра научной популяризации основ знаний. Автор более ста книг и брошюр, он обладал редким даром захватывающе интересно рассказывать о сухих научных истинах, возбуждать жгучее любопытство и любознательность – эти первые ступени самостоятельной работы ума.

Вот, что он пишет: «Из 7 кусочков разрезанного квадрата можно не только складывать забавные фигурки. Но и почерпнуть некоторые сведения из геометрии». Например, что такое квадрат, четырехугольник, пятиугольник, дать определение равновеликих фигур.

Правила игры

Танграм – одна из удивительных головоломок, которой может увлечься абсолютно любой человек. Для математиков это неиссякаемый источник геометрических соотношений. Учителя не редко используют его, как наглядное пособие. Танграм можно сделать самому, для этого нужны лишь ножницы, бумага и линейка.

Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности, склонности, возможности, уровень подготовки играющего.

Все собираемые фигуры должны иметь одну площадь т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует:

Правила игры:

В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.

При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.

Элементы фигур должны примыкать один к другому.

Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

При составлении силуэтов воспитатель постоянно напоминает детям,

что необходимо использовать все части набора, плотно присоединяя их друг к другу.

Взрослый может применять некоторые приёмы, которые помогут дошкольнику

достичь наилучших результатов: предложить анализ образца в целом или

наиболее сложной его части, указать на расположение одной-двух фигур

в составляемом силуэте, начать выкладывание, а затем предложить ребёнку закончить

силуэт или, наоборот, завершить то, что начато ребёнком. Следует постоянно

подтверждать правильность хода мысли и действий ребёнка, побуждать его

планировать ход своей работы, обсуждать способы выкладывания и результаты,

поощрять стремление доводить начатое дело до конца, преодолевая трудности в

достижении поставленной цели, выполнении задуманного. Помощь ребёнку должна

быть тактичной, побуждающей к самостоятельности, активности, настойчивости, инициативным действиям, ведущим к достижению результата. Прямых указаний,

что и как делать, лучше избегать. Уместны такие советы детям: «Посмотри (рассмотри) картинку внимательно. Из каких фигур она составлена?», «Попробуй сделать ещё раз,

но по-другому», «Вспомни, как ты выкладывал в прошлый раз, и начни так же»,

«Вначале хорошо подумай, а потом делай».

Игра «Танграм» вызывает у детей огромный интерес, способствует развитию аналитико-синтетической и планирующей деятельности, открывает новые возможности для совершенствования сенсорики, развития творческого, продуктивного мышления, а также нравственно-волевых качеств личности.

В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета:

его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.

Типы задач, решаемых танграмом Многообразие фигур-задач

1. Необходимо сложить фигуру по контурному рисунку.
2. Необходимо сложить фигуру по рисунку сплошной заливкой.
3. Необходимо сложить с наибольшей точностью силуэты узнаваемых предметов.

Затем можно попрактиковаться самостоятельно, создавая свои — простейшие изображения. Тем самым развивается собственная фантазия. Можно не останавливаться лишь на конструктивной части игры. Увлекает перенесение получившихся силуэтов на бумагу. Можно сделать подрисовку, создать и проработать фон, придумать сюжет. А удачные композиции вполне можно использовать для украшения интерьера комнаты или игрового уголка.

Можно составить более сложный двойной или тройной танграма (для этого используются два или три комплекта из семи "танов").

Изготовление танграма

Для изготовления танграм возьмите плотный картон, начертите на нем квадрат. Затем разлинуйте его так, чтобы получились следующие фигуры: 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), квадрат и параллелограмм — всего 7 фигур. Вы можете воспользоваться шаблоном, представленным ниже.

Так же танграм можно изготовить из оргстекла, кусочка линолеума и других подручных средств.

Современные головоломки — «складушки»

Самая старинная из сохранившихся русских головоломок этого типа датирована 1820 годом. Она состоит из семи кусочков картона с приложением карточек-заданий, где нарисованы фигуры, которые требуется сложить. Головоломка хранится в крупнейшем в нашей стране